FILOMATICA: QUANDO MATEMATICA E FILOSOFIA TORNANO A PARLARESI

Un’intervista alle professoresse Mazzali e Pincella sul corso che unisce stupore, infinito e bellezza oltre i confini delle discipline.

di Vlad Borlovan e Ginevra Barbieri 

Vlad: 

Io sono Vlad, lei è Ginevra e, in quanto giornalisti del blog, membri della squadra di matematica e molto appassionati di matematica e di filosofia, proponiamo di iniziare con una breve presentazione. 

Mazzali: 

Sono Mazzali Lucia, laureata in matematica e insegno in questa scuola dal 2021. Ci tenevo ad insegnare in un liceo scientifico perché ritengo che insegnare matematica qui, e quindi avere tante ore, possa aprire gli orizzonti degli studenti su altre materie. Ma non sono abbastanza, quindi ho pensato di fare anche un corso pomeridiano dove trattare cose che mi hanno affascinato da studentessa ma che in classe si fanno fatica a fare. 

Pincella: 

Io sono Cecilia Pincella, insegno qui da tanti anni. Sono capitata qui per caso e sono rimasta per scelta. È una scuola molto attrattiva, il che è un limite e una ricchezza allo stesso tempo: è scelta anche da studenti non al 100% improntati verso il liceo scientifico che comunque portano il loro punto di vista diverso, il che è importante. Mi sono incontrata con la prof. Mazzali proprio in una classe del genere. 

Vlad: 

Il concorso a cui avete partecipato in cosa consisteva? 

Mazzali: 

Allora, il concorso era un premio dedicato a un professore di matematica presidente dell’associazione Mathesys, che si chiamava Bruno Rizzi, scomparso all’inizio degli anni 2000 un po’ precocemente. La famiglia ha deciso di dare questo premio ogni anno, richiedendo la scrittura di un articolo sulla didattica della matematica ai tempi del PNRR. Noi abbiamo scritto quello che abbiamo fatto e qualche considerazione su come abbiamo utilizzato i fondi e che benefici hanno portato. 

Vlad: 

Com’è venuta l’idea di connettere tra loro queste due materie apparentemente lontane tra di loro? 

Mazzali: 

In realtà c’è stata un’esigenza pratica e un’altra più concettuale. L’esigenza pratica era la mia voglia di fare qualcosa con la prof.ssa Pincella, dopo aver avuto una classe dove io insegnavo mentre lei era coordinatrice e in cui abbiamo lavorato molto bene. L’esigenza concettuale era dare più tempo a scorci di matematica che normalmente non hanno tempo di essere presentati. Pensiamo ad infiniti, infinitesimi, paradossi, ecc… 

Pincella: 

Aggiungo, a quello che ha detto Lucia, che abbiamo ragionato su argomenti che sembrano distanti anche se alla fine sia filosofia che matematica nascono dallo stesso stupore dell’uomo per la realtà. Alla fine entrambe hanno a che fare con noi, il nostro essere umani e le nostre relazioni, e quindi tanto distanti non sono. 

Ginevra: 

Da dove viene il nome “Filomatica”? 

Pincella: 

È un’idea del marito della Mazzali. 

Mazzali: 

Abbiamo pensato di fondere i due nomi “filosofia” e “matematica” per indicare che siano due facce della stessa medaglia. Quindi ho chiesto a mio marito, a cui piace sia filosofia che matematica, se fare “Filomatica” o “Matefilia”. Dato che Matefilia era già sentita, un po’ standard e con un significato diverso da quello che volevamo noi, ha scelto Filomatica. 

Ginevra: 

Nella scelta degli argomenti da trattare è venuta prima la filosofia, la matematica, metà e metà o in un altro modo? 

Pincella: 

La scelta è stata naturale. Siamo partite da un ragionamento sui fondamenti e poi abbiamo alternato alcune considerazioni sulla storia della matematica a degli elementi concettuali e alcuni classici della filosofia, come i paradossi.  

Mazzali: 

In più volevamo raccontare alcuni elementi matematici che magari usiamo senza capire bene cosa sono, come gli infiniti e gli infinitesimi. Poi c’è stata dell’indecisione sull’ultimo tema: all’inizio volevamo far produrre qualcosa di concreto a voi studenti, ma poi abbiamo deciso di trattare la bellezza, per chiudere, appunto, in bellezza. 

Pincella: 

Abbiamo cercato di accontentare tutti. Scegliere di dire cose in modo che fossero alla portata di una terza del tecnico ma anche interessanti per una quinta liceo. 

Vlad: 

È successo altre volte di fare collaborazioni del genere tra professori di materie diverse?  

Mazzali e Pincella: 

No, è stata la prima volta. 

Mazzali: 

È molto difficile creare queste collaborazioni perché manca lo spazio e il tempo per farlo. Noi siamo state agevolate, visto che abbiamo già due discipline a testa, ma è comunque stato complicato. 

Vlad: 

Avete imparato qualcosa da questa esperienza? 

Mazzali: 

Direi di sì. Mi è piaciuto soprattutto rimettermi sul banco ad ascoltare, anche perché non sapevo esattamente cosa avrebbe detto la prof. Pincella. Tornare sul banco, ascoltare i prof ed imparare è un privilegio che voi studenti avete ma di cui non vi rendete conto. 

Pincella: 

Concordo. Aggiungo che è stato bello presentare in maniera diversa gli argomenti. È stata una cosa nuova che ci ha fatto tornare a studiare per insegnare cose che a lezione non facciamo mai. 

Mazzali: 

È stato un po’ un onore vedere la Pincella che prendeva appunti mentre io spiegavo. 

[Risate] 

Ginevra: 

Ci sono stati dei problemi inaspettati nell’organizzazione o durante le lezioni? 

Mazzali: 

Durante le lezioni no, i problemi erano perlopiù organizzativi: capire quando iniziare il corso, vedere con i fondi, cercare di finire prima di gennaio dato che ci sarebbero state le olimpiadi. Le difficoltà erano dovute perlopiù a questo. 

Pincella: 

Una difficoltà è stata trovare il linguaggio: vedere come fare a spiegare qualcosa non necessariamente nella maniera più facile per sé, ma in modo che tutti possano capirlo. Per certi versi è stato un problema e per altri è stato stimolante, soprattutto dopo sei ore di lezione. 

Mazzali: 

Per me, che sono più pratica, la sfida è stata cercare di far vivere ogni argomento come un’esperienza. Però è una cosa che mi piace fare. 

Ginevra: 

Qual è l’argomento che vi è piaciuto di più e quale di meno? 

Mazzali: 

A me sono piaciuti tutti perché, alla fine, erano tutti argomenti che mi sono portata dietro nel mio percorso e che mi hanno sempre affascinato. 

Pincella: 

Se dovessi dire, le più riuscite erano i fondamenti e poi infiniti e infinitesimi. Con i fondamenti abbiamo messo le basi per il percorso, e l’infinito, per come è fatto, è un concetto che attira e inquieta: dice tanto della nostra natura in quanto esseri limitati che cercano di maneggiare questo infinito scivoloso che ci sfugge sempre. 

Mazzali: 

Anche secondo me. L’infinito è sicuramente l’argomento che mi ha affascinato di più da ragazza. Questa era la prima lezione dove facevo questo argomento dalla parte della docente e penso che il corso sia nato proprio per questo motivo: volevo spiegare come ci fossero tipi diversi di infinito. Poi ogni lezione aveva qualcosa che nella mia storia mi aveva affascinato e abbiamo provato a fare in modo che facciano parte anche della vostra storia. 

Secondo voi, corsi di questo tipo dovrebbero essere parte del programma di tutti o rimanere su base volontaria? 

Mazzali: 

Ginevra: 

Se avessimo un’ora in più di matematica o un altro modo lo farei. Però servono comunque orecchie addestrate altrimenti si finisce per regalare perle ai porci.  

Pincella: 

C’è anche un discorso di crescita e maturazione esistenziale. Uno arriva a sviluppare certi concetti quando è pronto umanamente, e questo vale anche in matematica. Per certi il problema con matematica non è legato allo studio o alla capacità, bensì alla nettezza. Ciò è spesso originato da una mancanza nell’affermazione personale, che può essere maturata dalle persone in momenti diversi della vita. Ha a che fare con la fiducia nella propria intuizione, la capacità di seguirla e dire “ci provo”. 

Mazzali: 

Poi scegliere è importante, una volta che si offre una scelta si lavora in modo diverso rispetto a un obbligo. L’aspetto più importante è avere nel corso persone che hanno scelto di essere lì perché si mettono in gioco e vogliono starci al 100%. 

Pincella: 

Ci sta che qualcuno scelga quando è pronto a fare qualcosa di un certo tipo, cosa che non si vede spesso nelle scuole italiane, che preferiscono sempre fare tutto a scuola per tutti. Il bello di questi percorsi è che ci permettono di andare oltre alla struttura classica della scuola italiana. 

Vlad e Ginevra: 

Va bene, abbiamo finito. Grazie mille per questa intervista.