IL GIOCO DELLA VITA DI CONWAY

Creato dal matematico inglese John Conway negli anni Sessanta, il Gioco della vita (Game of Life o, semplicemente, Life) è il più famoso esempio di automa cellulare.

di Vlad Borlovan

Si tratta di un gioco a zero giocatori: si parte da una griglia infinita e vuota (il “mondo”), si impostano le condizioni iniziali di celle “vive” e “morte” e si fa partire il tutto. A quel punto, una serie di semplici regole detta ogni generazione successiva, potenzialmente all’infinito.

Ogni cella può nascere o morire in base allo stato delle otto vicine secondo quattro semplici regole:

    1. una cella viva con meno di due vicini vivi muore;

    2. una cella viva con due o tre vicini vivi sopravvive alla generazione successiva;

    3. una cella viva con più di tre vicini vivi muore;

    4. una cella morta con esattamente tre vicini vivi nasce.

Una volta che queste regole sono applicate ad ogni cella sulla griglia, si passa alla generazione successiva e il tutto si ripete.

Esistono diversi modelli speciali, che sono stati scoperti nel corso degli anni. Il più importante tra loro è sicuramente l’aliante.

È formato da cinque celle e ha la particolarità di riuscire a muoversi autonomamente lungo una delle quattro diagonali. Questo è molto importante perché permette di fare cose molto complesse attraverso l’interazione di alianti con altre forme e tra di loro: ad esempio, trasmettere segnali a distanza e “sintetizzare” strutture più complesse tramite la collisione tra più alianti in modo molto preciso. È così possibile creare contatori, porte logiche, interi computer, macchine in grado di fabbricare interi computer e molto altro. È possibile ricreare persino il gioco stesso all’interno di sé stesso, tutto frutto dell’applicazione delle quattro semplici regole a partire da una configurazione iniziale.

Visto che è possibile ricreare un intero computer, il gioco si può definire Turing completo: difatti, ogni operazione eseguita su un computer può essere svolta nel gioco attraverso l’applicazione delle semplicissime regole.

Ci sono un’infinità di altri modelli con specifiche particolarità: oscillatori con periodi vari, riflettori che riflettono alianti, cannoni che creano alianti in modo periodico, nature morte che stanno ferme, fili che trasmettono segnali e tanto altro.

All’inizio, John Conway pensava che tutte le combinazioni di celle si stabilizzassero in una serie di nature morte ed oscillatori (cosa che prima o poi succede nella maggior parte dei casi) e ha offerto un premio in denaro a chi riuscisse a creare una configurazione che si espandesse all’infinito. Ad aggiudicarsi il premio è stato Bill Gosper, con il suo cannone di Gosper che spara alianti ad intervalli periodici.

Tutto sommato, il gioco della vita di Conway è uno dei migliori esempi di come una serie di semplici regole possa creare situazioni complesse e interessanti, oltre ad essere un bel gioco per i matematici e gli informatici che si divertono a studiarlo e trovare nuovi modelli anche adesso.

Se volete provare a ricreare i modelli mostrati o semplicemente sperimentare, basta cercare su Google per aprire una versione browser o scaricare il programma “golly” così da averlo in locale sul PC.